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设集合A为方程-x2-2x+8=0的解集,集合B为不等式ax-1≤0的解集.
(1)当a=1时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用,一元二次不等式的解法
专题:集合
分析:(1)通过解方程求出集合A,将a=1代入ax-1≤0,求出集合B,从而求出A∩B;(2)由题意得不等式组,解出即可.
解答: 解:(1)由-x2-2x+8=0,解得A={-4,2},
a=1时,B=(-∞,1],
∴A∩B={-4};
(2)∵A⊆B,
-4a-1≤0
2a-1≤0

解得:-
1
4
≤a≤
1
2
点评:本题考查了集合的包含关系,考查了不等式的解法,是一道基础题.
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x2+a
)是定义在R上奇函数,则a=
 

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A、{1,3}
B、{0,1,3}
C、{0,1,3,4}
D、{0,1,2,3,4}

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(Ⅱ)当x≥0时,f(x)≥2x+
2x3
3
,试求a的取值范围.

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在平面直角坐标系中,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的焦距为2c(c>0),以O为圆心,a为半径作圆,过点(
a2
c
,0)作圆的两条切线互相垂直,则离心率e为(  )
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
3

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如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BE∥AF,BC∥AD,BC=
1
2
AD,BE=
1
2
AF,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)在证明:四边形BCHG是平行四边形.
(2)C、D、F、E四点是否共面?若共面,请证明,若不共面,请说明理由.

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甲乙两同学在高二年级的6次数学测验成绩(满分100分)如图茎叶图所示,则下列说法正确的是(  )
A、甲乙同学的平均成绩相同,但是甲同学的成绩比乙稳定
B、甲乙同学的平均成绩相同,但是乙同学的成绩比甲稳定
C、甲同学的平均成绩比乙同学好,但是乙同学的成绩比甲稳定
D、乙同学的平均成绩比甲同学好,但是甲同学的成绩比乙稳定

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