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    已知数列{an}中，a1=1，前n项和数学公式
    （1）求a2，a3；
    （2）求{an}的通项公式．

    解：（1）数列{an}中，a1=1，前n项和，
    可知，得3（a1+a2）=4a2，
    解得a2=3a1=3，由，
    得3（a1+a2+a3）=5a3，
    解得a3==6．
    （2）由题意知a1=1，
    当n＞1时，有an=sn-sn-1=，
    整理得，
    于是a1=1，
    a2=a1，
    a3=a2，
    …，
    an-1=an-2，
    ，
    将以上n个式子两端分别相乘，
    整理得：．
    综上{an}的通项公式为
    分析：（1）直接利用已知，求出a2，a3；
    （2）利用已知关系式，推出数列相邻两项的关系式，利用累积法，求出数列的通项公式即可．
    点评：本题考查数列的项的求法，累积法的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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