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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

参考公式:

【答案】(1) y=0.7x+0.35;(2) 19.65吨.

【解析】

1)利用回归直线方程计算公式,计算出回归直线方程.2)令,求得改造后的能耗,用原来的能耗减去改造后的能耗,求得生产能耗比技改前降低的标准煤吨数.

(1)由对照数据,计算得=4.5,=3.5,

∴回归方程的系数为=0.7,=3.5-0.7×4.5=0.35,

∴所求线性回归方程为y=0.7x+0.35

(2)由(1)求出的线性回归方程,

估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7×100+0.35=70.35(吨),

由90-70.35=19.65,

∴生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨.

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