甲.乙.丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲.乙参加而丙轮空.以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛.而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为.且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率,(Ⅱ)比赛停止时已打局数为6的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为

，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ

）比赛停止时已打局数为6的概率。

(Ⅰ)

(Ⅱ)

令

分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.
　（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为

（Ⅱ）

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