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    △ABC中，A为动点，，，且满足sinC-sinB=sinA，则动点A的轨迹方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题设条件，根据正弦定理，可以得到AB-AC==，也就是说A到定点B、C的距离之差是常数，所以A的轨迹是一条双曲线的右支，焦点为B、C，c=，c-b==2a，a=，由此能求出其轨迹方程．
    解答：解：由sinC-sinB=sinA，
    根据正弦定理，可以得到AB-AC=BC，
    ∵，，
    ∴BC=1，所以AB-AC=，
    也就是说A到定点B、C的距离之差是常数，
    所以A的轨迹是一条双曲线，焦点为B、C，
    所以c=，c-b==2a，所以a=，
    ∵AB-AC=，∴A的轨迹是双曲线的右支，
    ∴方程为16x2．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
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    1
    2
    ，0)    ，C(
    1
    2
    ，0)    ，且满足sinC-sinB=
    1
    2
    sinA，则动点A的轨迹方程是（　　）
    A、16x2-
    16
    3
    y2=1(y≠0)
    B、16y2-
    16
    3
    x2=1(x≠0)
    C、16x2-
    16
    3
    y2=1(x＜-
    1
    4
    )
    D、16x2-
    16
    3
    y2=1(x＞
    1
    4
    )

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    △ABC中，A为动点，B，C为定点，B，C，a＞0且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是

    [　　]

    A．＝1(y≠0)

    B．＝1(x≠0)

    C．＝1的左支(y≠0)

    D．＝1的右支(y≠0)

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    在△ABC中，A为动点，为定点且动点A的轨迹方程是的右支（），且△ABC的三个角∠A，∠B，∠C满足                                    （    ）

        A．              B．

        C．                 D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.

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