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    如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
    求证：
    （1）PC∥平面EBD．
    （2）平面PBC⊥平面PCD．
    证明：（1）连BD，与AC交于O，连接EO

    ∵ABCD是正方形，∴O是AC的中点，
    ∵E是PA的中点，
    ∴EO∥PC
    又∵EO?平面EBD，PC?平面EBD
    ∴PC∥平面EBD；
    （2）∵PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD
    ∴BC⊥PD
    ∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD
    又∵PD∩CD=D
    ∴BC⊥平面PCD
    ∵BC?平面PBC
    ∴平面PBC⊥平面PCD．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点B是点A（1，2，3）在坐标面xOy内的射影，其中O为坐标原点，则|
    OB
    |等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
    1
    2
    CD=SA=AD=SD=AB=1    ．
    （1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
    （2）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）
    A．πB．
    π
    3
    		C．2πD．3A

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点（可以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D．
    （Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；
    （Ⅱ）若D1为A1B1的中点，求三棱锥B1-C1AD1的体积VB1-C1AD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点
    （1）求证：EG∥平面BDD1B1
    （2）求E到平面BDD1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
    1
    2
    PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
    		3
    ，AD=CD=1．
    （1）求证：BD⊥AA1；
    （2）在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
    BE
    EC
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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