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    13．设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=          ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，
    （1）求证：CD;
    （2）求AD与SB所成角的余弦值;
    （3）求二面角A—SB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （本小题满分13分）直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



    （1）求证：面；   （2）求点到平面的距离；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    ⑴求证AE⊥平面BCE；
    ⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
    ⑶求点D到平面ACE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）证明：平面；
    （3）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：


    （1）直线平面；（6分）
    （2）平面平面．（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A,B,C是表面积为的球面上的三点，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（  ）
    A．   B．       C．      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（   ）
    A．B．C．2cmD．4cm

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