Question

设i是虚数单位，在复平面上，满足|z+1+i|=2

2

的复数z对应的点Z的集合是（　　）

• A、圆
• B、椭圆
• C、双曲线
• D、线段

Answer 1

分析：在复平面上，满足|z+1+i|=2

2

的复数z对应的点Z的集合是：到定点C（-1，-1）的距离等于定值2

2

的点的集合，即表示的是以点C为圆心，2

2

为半径的圆．

解答：解：由于|z+1+i|=2

2

可化为：|z-（-1-i）|=2

2

，
∴在复平面上，满足|z+1+i|=2

2

的复数z对应的点Z的集合是：到定点C（-1，-1）的距离等于定值2

2

的点的集合，即表示的是以点C为圆心，2

2

为半径的圆．
故选：A．

点评：本题考查了复平面上圆的方程的表示形式、复数的几何意义、两点间的距离公式，属于基础题．