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    【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.

    （1）求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）

    （2）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】

    （1）根据频率分布直方图的面积之和为1得到参数值，再由中位数的求法公式得到结果；（2）依题意，知分数在的员工抽取了2人，分数在的员工抽取了6人，列出相应的所有情况，以及至少有1人的分数在的时间个数，根据古典概型的计算公式得到结果.

    （1）依题意，，所以.

    又，所以，.

    所以中位数为.

    （2）依题意，知分数在的员工抽取了2人，记为，分数在的员工抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，

    所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共28种.

    其中满足条件的为，，，，，，，，，，，，，共13种，

    设“至少有1人的分数在”的事件为，则.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．.

    （I）求道路BE的长度；

    （Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

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    【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）（ ）

    A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸

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    【题目】有下列说法：

    ①函数y＝cos(－2x)的最小正周期是π；

    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

    ③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；

    ④函数y＝sin(x－)在[0，π]上是增函数．其中，正确的说法是________．（填序号）

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    【题目】某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

    60分及以下

    61～70分

    71～80分

    81～90分

    91～100分

    甲班（人数）

    3

    6

    12

    15

    9

    乙班（人数）

    4

    7

    16

    12

    6

    现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.

    （1）由以上统计数据填写列联表，并判断是否有的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助；

    （2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取3人课堂检测，表示抽取到的甲班学生人数，求及至少抽到甲班1名同学的概率.

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    【题目】已知某四面体的六条棱长分别为3，3，2，2，2，2，则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为（ ）

    A. 0B. C. 0或D. 以上都不对

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    【题目】2018年4月4日召开的国务院常务会议明确将进一步推动网络提速降费工作落实，推动我国数字经济发展和信息消费，今年移动流量资费将再降以上，为响应国家政策，某通讯商计划推出两款优惠流量套餐，详情如下：

    套餐名称

    月套餐费/元

    月套餐流量/M

    A

    30

    3000

    B

    50

    6000

    这两款套餐均有以下附加条款：套餐费用月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就会自动帮用户充值流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统再次自动帮用户充值流量，资费20元，以此类推.此外，若当月流量有剩余，系统将自动清零，不可次月使用.

    小张过去50个月的手机月使用流量（单位：M）的频数分布表如下：

    月使用流量分组

    频数

    4

    5

    11

    16

    12

    2

    根据小张过去50个月的手机月使用流量情况，回答以下几个问题：

    （1）若小张选择A套餐，将以上频率作为概率，求小张在某一个月流量费用超过50元的概率；

    （2）小张拟从A或B套餐中选定一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订哪一种套餐？说明理由.

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    【题目】在直角坐标系中，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线．以为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

    （1）写出的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）设点在上，点在上，求使取最小值时点的直角坐标．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

    （2）设动点在圆上，动线段的中点的轨迹为，与直线交点为，且直角坐标系中，点的横坐标大于点的横坐标，求点的直角坐标.

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