[题目]新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度.研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查.并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图.其中.(1)求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数,(2)若按照分层抽样从.中随机抽取8人.再从这8人中随机抽取2人.求至少有1人的分数在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.

（1）求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）

（2）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）根据频率分布直方图的面积之和为1得到参数值，再由中位数的求法公式得到结果；（2）依题意，知分数在的员工抽取了2人，分数在的员工抽取了6人，列出相应的所有情况，以及至少有1人的分数在的时间个数，根据古典概型的计算公式得到结果.

（1）依题意，，所以.

又，所以，.

所以中位数为.

（2）依题意，知分数在的员工抽取了2人，记为，分数在的员工抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，

所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共28种.

其中满足条件的为，，，，，，，，，，，，，共13种，

设“至少有1人的分数在”的事件为，则.

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