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若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是____

_________________________.

解析:本题考查直线与圆的位置关系,以及不等式的应用.

    由题易知,直线2ax-by+2=0,始终过圆心(-1,2),则2a×(-1)-b×2+2=0a+b=1.a<0,b<0显然不合题意.若a≤0,b≥0,则ab≤0.若a、b均为非负,综上有ab≤.

答案:(-∞,).

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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积,则
1
a
+
1
b
的最小值(  )

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若直线2ax-by+2=0.(a>0,b>0)被圆(x+1)2+(y-2)2=4截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )

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若直线2ax-by+2=0始终平分圆
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
(0≤θ<2π)的周长,则a•b的取值范围是(  )

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(2010•宁德模拟)若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是(  )

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