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    如图，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长超过的概率为（    ）

    A.                B.                   C.                D.

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC．已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元，通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元，其中a，r，m为常数，设∠POA=θ，总造价为y万元．
    （1）把y表示成θ的函数y=f（θ），并求出定义域；
    （2）当m=
    		6
    +
    		2
    2
    时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形
    ONPQR，使点P在AB弧上，点M，N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是矩形，点Q在弧AP上，R点在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大．
    （Ⅰ）设∠BOP=θ，当矩形PMON的面积最大时，求θ的值；
    （Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

    （Ⅰ）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

    （Ⅱ）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向

    和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考

    虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正

    面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

    （1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

    （2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？

    其最大值是多少？

     

     

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