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    【题目】如图所示的等腰梯形ABCD中，，，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图所示的几何体D-ABCE，在图中解答以下问题：

    （1）设G为AD中点，求证：平面GBE；

    （2）若平面平面ABCE，且F为AB中点，求证：．

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析

    【解析】

    （1）连接AC交BE于点O，连接OG，先证明四边形为平行四边形，再通过证明，即可得到平面GBE；

    （2）通过证明平面DFH，即可得到.

    （1）连接AC交BE于点O，连接OG.

    因为，， E为CD中点

    所以，即四边形为平行四边形

    所以为的中点

    因为分别为的中点，

    所以，

    又因为平面GBE，平面GBE，

    所以平面GBE；

    （2）取AE中点H，连接.

    因为分别为中点，所以，

    易知，四边形ABCE为菱形，所以，

    所以，

    又因为，H为AE中点，

    所以，

    又平面平面ABCE，

    所以平面ABCE，

    所以，

    又因为，

    所以平面DFH，则.

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    （Ⅰ）若, 求;

    （Ⅱ）如果, 计算的特征值, 并求相应的;

    （Ⅲ）试找出一个映射, 满足以下两个条件: ①有唯一的特征值, ②. (不需证明)

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    【题目】如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1). w.w.w..c.o.m

    (Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

    (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

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