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    一台机器由于使用时间较长，按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

    (1)对变量y与x进行相关性检验；

    (2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

    (3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？

    答案：
    解析：

    　　(1)列表如下：

    　　于是

    　　由小概率0.05与n－2＝2在附表中查出

    　　因为，即|r|＞r0.05，所以有95％的把握认为x与y之间具有线性相关关系．

    　　

    　　所以所求回归直线方程为

    　　(3)由，即，解得：

    　　即机器的运转速度不超过14.9019转/秒．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
    转速x（转/s） 18 16 14 12
    每小时生产有缺损零件数y（件） 11 9 7 5
    （Ⅰ）作出散点图；
    （Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
    （Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
    用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
    b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n(
    .
    x
    )    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

    转速ｘ（转/秒）

    16

    14

    12

    8

    每小时生产有缺点的零件数ｙ（件）

    11

    9

    8

    5

    （1）对变量ｙ与ｘ进行相关性检验；

    （2）如果ｙ与ｘ有线性相关关系，写出回归直线方程；

    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度就控制在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修三2.3变量间的相关关系练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

    转速x(转/秒)

    16

    14

    12

    8

    每小时生产缺损零件数y(件)

    11

    9

    8

    5

    (1)作出散点图；

    (2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

    (3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
    转速x（转/s）18161412
    每小时生产有缺损零件数y（件）11975
    （Ⅰ）作出散点图；
    （Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
    （Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
    用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：．

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    科目：高中数学 来源：吉林省实验中学09-10学年高二上学期期中考试（理） 题型：解答题

     

    一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：

    转速x（转/s）

    18

    16

    14

    12

    每小时生产有缺损零件数y（件）

    11

    9

    7

    5

       （Ⅰ）作出散点图；

       （Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；

       （Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转

    速度应控制在什么范围内？

    用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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