练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．

    （I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；

    （II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

    答案：（I）当时，，，，可见A，B，C成等比数列；当时，，，．

    故有，．可得，这说明A，B，C成等比数列．

    综上，A，B，C成等比数列．

    （II）若，则，与题设矛盾，此情况不存在；

    若，则，故有，解得．

    所以，可知．所以数列是以为首项，1为公差的等差数列．令，即．     

    因为，所以，

    即得,可知满足的最大的n值为11. 所以，数列的前11项均为负值，从第12项开始都是正数．因此，当时，有最小值． 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列｛an｝中，Sn是其前n项和，若S6=48,S12=60,则S18=__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列｛an｝中，a9=－2，则此数列前17项之积等于

    A.216                                                       B.－216                                                 C.217                                                       D.－217

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列｛an｝中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是 (      )

    A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届浙江省杭州师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．
    （I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；
    （II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高二上学期第三次阶段性测试理科数学卷 题型：选择题

    在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2=（      ）

    A．（2n-1）2      B．（2n-1）      C．4n -1           D．（4n-1）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案