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    已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．

    解：设AB中点为（x0，y0）
    ∴
    又∵
    ∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
    ∴2x0+2y0=12
    ∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
    即点（x0，y0）在直线x+y-6=0上
    ∴原点（0，0）到x+y-6=0距离即为所求
    ∴中点M到原点的最小距离为d==3
    分析：先表示A、B的中点坐标，再找到中点坐标所满足的关系式，最后由点到直线的距离公式即可求解
    点评：本题考查中点坐标公式和点到直线的距离公式．属简单题
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    已知函数f(x)=lnx-
    12
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2上两个不同点，若x1x2=-
    12
    ，且A、B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=loga(ax-1)（a＞0，且a≠1）
    （1）求此函数的定义域；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=loga(ax-1)图象上任意不同的两点，若a＞1，求证：直线AB的斜率大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的两点（可以重合），点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．则y1+y2的值为
    -2
    -2
    ．

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