Question

【题目】已知数列{an}的前n项和为 （a为常数，n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an ．

Answer 1

【答案】
（1）解：a1=S1=2+a，

由S2=a1+a2=22+a，得a2=2，

由S3=a1+a2+a3=23+a，得a3=4

（2）解：因为a1=2+a，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1，

又{an}为等比数列，所以a1=1，即a+2=1，得a=﹣1，

故an=2n﹣1

【解析】（1）由数列的前n项和的定义解答即可；（2）结合a1=2+a，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1 ， 等比数列的通项公式进行解答．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的定义和表示的相关知识，掌握数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an，以及对等比数列的通项公式（及其变式）的理解，了解通项公式：．