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    如图,AB,CD是两条异面直线,AB=CD=3a,E,F分别是线段AD,BC上的点,且ED=2AE,FC=2BF,EF=a,G∈BD,EG∥AB.

    (1)求AB与CD所成的角;

    (2)求△EFG的面积.

    解:(1)∵ED=2AE,EG∥AB,∴DG=2BG.

    ∵FC=2BF,∴FG∥DC.

    ∴∠EGF即为AB与CD所成的角或其补角.

    ∵AB=CD=3a,EG=2a,GF=a,又EF=a,

    ∴cos∠EGF=.

    ∴∠EGF=120°.∴AB与CD所成的角为60°.

    (2)S△EFG=EG·GF·sin120°

    =×2a×a×sin120°

    =a2.

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    BP
    、
    AC
    的中点，给出下列结论：
    ①E、F两点的球面距离为
    2
    3
    π    ；
    ②向量
    .
    OE
    在向量
    .
    OB
    方向上的投影恰为
    1
    2
    ；
    ③若点M为大圆上的劣弧
    AD
    的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；
    ④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		5
    ，CD=3，则PC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
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    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
    B．选修4-2：短阵与变换
    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
    ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     A．（不等式选讲） 不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，4）
    （-∞，4）
    ．
    B．（几何证明选讲）如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，PA=AB=
    		5
    ，CD=3，则PC=
    2
    2
    ．
    C．（极坐标系与参数方程）极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的直角坐标方程是
    y2=2x
    y2=2x
    ．

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