精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=x2+2(a-2)x+5在区间上(4,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-2]
B、[-2,+∞)
C、(-∞,-6]
D、[-6,+∞)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:本题可以先求出原函数的单调增区间,再结合条件比较区间的端点值大小,得到相应不等关系,解不等式,得到本题结论.
解答: 解:∵函数y=x2+2(a-2)x+5,
∴函数y=x2+2(a-2)x+5图象是抛物线,开口向上,对称轴方程为:x=-
2(a-2)
2
=2-a

∴函数y=x2+2(a-2)x+5在区间[2-a,+∞)上单调递增.
∵函数y=x2+2(a-2)x+5在区间上(4,+∞)是增函数,
∴2-a≤4,
∴a≥-2.
故选B.
点评:本题考查了函数的单调性,本题难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=log2(cosx-
3
sinx)的单调递减区间是(  )
A、(2kπ-
π
3
,2kπ+
π
6
)(k∈Z)
B、(2kπ-
π
6
,2kπ+
π
3
)(k∈Z)
C、(2kπ+
π
3
,2kπ+
6
)(k∈Z)
D、(2kπ+
π
6
,2kπ+
3
)(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+3=0,则曲线C上到直线l的距离为2的点有
 
个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知c>0,设命题P:函数y=cx在R上为减函数,命题q:对?x∈[
1
2
,2],x+
1
x
1
c
.如果“p或q”为真命题,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

计算lg4+2lg5+eln2+log
3
3
3
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=|x-1|-x.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,复数
a+i
2i
的实部与虚部相等,则实数a=(  )
A、-1B、1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“若a>b,则3a>3b-1”的否命题为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
sin2(π+α)cos(
π
2
-α)+tan(2π-α)cos(-α)
-sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)

查看答案和解析>>

同步练习册答案