[题目]已知F1.F2为双曲线C: 的左.右焦点.点P为双曲线C右支上一点.直线PF1与圆x2+y2=a2相切.且|PF2|=|F1F2|.则双曲线C的离心率为( )A.B.C.D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知F1、F2为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，则双曲线C的离心率为（）
A.
B.
C.
D.2

【答案】C
【解析】解：设直线PF1与圆x2+y2=a2相切于点M，则|OM|=a，OM⊥PF1 ，
取PF1的中点N，连接NF2 ，
由于|PF2|=|F1F2|=2c，则NF2⊥PF1 ， |NP|=|NF1|，
由|NF2|=2|OM|=2a，
则|NP|= =2b=2b，
即有|PF1|=4b，
由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
即4b﹣2c=2a，即2b=c+a，
4b2=（c+a）2 ，即4（c2﹣a2）=（c+a）2 ，
4（c﹣a）=c+a，即3c=5a，
则e= = ．
故选：C．

练习册系列答案

期末寒假提优计划系列答案

期末寒假大串联黄山书社系列答案

金牌教辅假期快乐练培优寒假作业系列答案

仁爱英语开心寒假系列答案

名题文化步步高书系寒假作业武汉出版社系列答案

Happy寒假作业快乐寒假系列答案

金象教育U计划学期系统复习寒假作业系列答案

八斗才火线计划寒假西安交通大学出版社系列答案

伴你成长橙色寒假系列答案

帮你学寒假作业系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】将函数图象上的点向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P'，若P'位于函数y=cos2x的图象上，则（）
A. ，m的最小值为
B. ，m的最小值为
C. ，m的最小值为
D. ，m的最小值为

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．
（1）求函数y=f（x）的图象在（，f（））处的切线方程；
（2）求函数y=f′（x）的零点．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）
A.6 斤
B.9 斤
C.9.5斤
D.12 斤

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在边长为的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面OBC；
（Ⅱ）求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）经过点（，1），且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为﹣ ，若动点P满足，试探究，是否存在两个定点F1 ， F2 ，使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求F1 ， F2的坐标，若不存在，请说明理由．