在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得 $数学公式$ ，则（λ-3）²+μ²的取值范围是

A.
（2，9）
B.
（4，10）
C.
（ $数学公式$ ）
D.
（2，+∞）

D
分析：由 $\text{[math]}$ 得μ2=1+λ2-2λ $\text{[math]}$ ，从而可构建函数f（λ）=（λ-3）²+μ²，即可求得（λ-3）²+μ²的取值范围．
解答：因为A，B，C互异，所以-1＜ $\text{[math]}$ ＜1，
由 $\text{[math]}$ 得μ2=1+λ2-2λ $\text{[math]}$
则f（λ）=（λ-3）²+μ²=2λ2-6λ-2λ2 $\text{[math]}$ +10＞2λ²-8λ+10≥2．
f（λ）=（λ-3）²+μ²=2λ2-6λ-2λ2 $\text{[math]}$ +10＜2λ²-4λ+10，无最大值，
∴（λ-3）²+μ²的取值范围是（2，+∞）．
故选D．
点评：本题考查向量知识的运用，考查函数的最值，确定函数解析式是关键．

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A、

B、

C、

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．

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，圆C的极坐标方程为

．

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B．2

C．

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，求sin（α+β）的值；
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，求

•

的值．

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在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得，则（λ-3）2+μ2的取值范围是

在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得 $数学公式$ ，则（λ-3）²+μ²的取值范围是