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    若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：由题设条件，可先由（1+ai）z=a+i解出z=，再由z在复平面内所对应的点位于x轴的上方可得其虚部大于0，由此得实数a满足的不等式＞0，解此不等式即可得到实数a的取值范围
    解答：解：由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
    ∴z===
    又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方
    ∴＞0，即1-a2＞0解得-1＜a＜1
    故答案为-1＜a＜1
    点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，理解得数代数表示的几何意义是解题的关键，本题考查了数形结合的思想及转化的思想，是复数中的基本题型．
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