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    10．【理】设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）
    A．f（7.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B．f（3.5）＜f（7.5）＜f（6.5）C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（7.5）D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（7.5）

    分析 由函数f（x）的周期为6，从而有f（x+6）=f（x），所以有f（6.5）=f（0.5），f（3.5）=f（2.5），f（7.5）=f（1.5），又因为0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函数在（0，3）内单调递减，从而判断大小．

    解答 解：f（x）在R上以6为周期，对称轴为x=3，且在（0，3）内单调递减，
    f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5），f（7.5）=f（1.5），
    ∵0.5＜1.5＜2.5
    ∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）
    即f（3.5）＜f（7.5）＜f（6.5）
    故选 B

    点评 本题主要考查了函数的周期性与单调性的综合运用，利用周期性把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法．

    练习册系列答案
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    A．1B．0C．-1D．2

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