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    已知a，b∈R+，a+4b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把1=a+4b代入所给分式的分子，再用基本不等式求解最值．
    解答： 解：∵a，b∈R+，a+4b=1
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+4b
    a
    +
    a+4b
    b
    =5+
    4b
    a
    +
    a
    b
    ≥5+2
    4b
    a
    •
    a
    b
    =9，
    当且仅当
    4b
    a
    =
    a
    b
    ，即a=2b时上述等号成立，
    故答案为：9
    点评：本题主要考查利用基本不等式求最值，验证基本不等式成立的条件是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a+b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-
    3
    2
    （a＞0），且在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    π-3
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在（0，π）内零点个数，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    ，解答下述问题：
    （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则{an}的通项公式为（　　）
    A、n2+2n-1
    B、n2-2n+1
    C、n2+n
    D、n2-n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-1，3]时，f（x）=
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
    ，其中t＞0，若方程f（x）=
    x
    3
    恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ）
    B、（
    2
    3
    ，2）
    C、（
    4
    3
    ，3）
    D、（
    2
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）的定义域是[-1，2]，则函数f（x-1）+f（2x+1）的定义域是（　　）
    A、[-2，
    1
    2
    ]
    B、[-1，
    3
    2
    ]
    C、[0，1]
    D、[0，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是实数，则“a＞b”是“
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分不必要条件

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