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对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如表:
  甲  27  38  30  37  35  31
  乙  33  29  38  34  28  36
(1)画出茎叶图,并分别求出甲乙两名自行车赛手最大速度的平均数;
(2)分别求出甲乙两名自行车赛手的方差,并判断选谁参加比赛.
(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
为x1,x2…,xn的平均数)
考点:极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数
专题:概率与统计
分析:(1)根据表中数据画出茎叶图,并计算甲、乙的平均数;
(2)根据甲、乙的平均数与方差选择哪位选手参加比赛.
解答: 解:(1)根据表中数据画出茎叶图,如图所示; (2分)
甲的平均数是
.
x
=
1
6
(27+30+31+35+37+38)=33,
乙的平均数是
.
x
=
1
6
(28+29+33+34+36+38)=33; (6分)
(2)甲的方差是
s2=
1
6
[(27-33)2+(30-33)2+(31-33)2+(35-33)2+(37-33)2+(38-33)2]=
47
3

乙的方差是
s2=
1
6
[(28-33)2+(29-33)2+(33-33)2+(34-33)2+(36-33)2+(38-33)2]=
38
3
;  (11分)
.
x
=
.
x
s2s2
∴应选乙参加比赛. (13分)
点评:本题考查了根据数据画茎叶图和计算平均数与方差的问题,是基础题.
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计算:
(1)
1
5
(lg32+log416+6lg
1
2
)+
1
5
lg
1
5

(2)已知x+x-1=3,求
x3+x-3
x2+x-2
的值.

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若数列{an}满足a1=2,an+1=
1+an
1-an
(n∈N*),则该数列的前2015项的乘积a1•a2•a3•…a2015=
 

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设设复数z1=1+i,z2=2+bi,若
z2
z1
为实数,则实数b等于
 

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π
6
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(1)求椭圆C的方程;
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在平面直角坐标系xOy中.已知向量
a
b
,|
a
|=|
b
|=1,
a
b
=0,点Q满足
OQ
=2
2
a
+
b
),曲线C={P|
OP
=
a
cosθ+
b
sinθ,0≤θ≤2π},区域Ω={P|0<r≤|
PQ
|≤R,r<R}.若C∩Ω为两段分离的曲线,则(  )
A、3<r<5<R
B、3<r<5≤R
C、0<r≤3<R<5
D、3<r<R<5

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若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )
A、若m?β,α⊥β,则m⊥α
B、若m⊥β,m∥α,则α⊥β
C、若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ
D、若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β

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已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且各侧棱长都等于a,底面为正三角形
(1)若三棱锥的全面积为3+
3
,求a的值;
(2)若该三棱锥的外接球的表面积为3π,求a的值.

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