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在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).

(1)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?

文科生

理科生

合计

获奖

不获奖

合计

附表及公式:

,其中

练习册系列答案
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设椭圆)的右焦点为,右顶点为,已知,其中为坐标原点,为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过点的直线与椭圆交于点不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.

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A. B. C. D.

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已知圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率为( )

A. B.

C. D.

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选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当时,解不等式

(2)若,求的取值范围.

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设向量满足,则

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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为 ( )

A. B. C. D.

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已知函数 ,则使得 成立的的取值范围是( )

A. B.

C. D.

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