Question

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

Answer 1

（1）a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.（2）S_n＝

(1)设公差为d，则解得
∴a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.
(2)当a_n＝－3n＋5时，a₂，a₃，a₁分别为－1，－4，2不成等比数列；
当a_n＝3n－7时，a₂，a₃，a₁分别为－1，2，－4成等比数列，满足条件．
当|a_n|＝|3n－7|＝n＝1，S₁＝4；n＝2时，S₂＝5；
当n≥3时，S_n＝|a₁|＋…＋|a_n|＝n＋10.又n＝2满足此式，
∴S_n＝