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    设，其中为常数
    （1）为奇函数，试确定的值
    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）因为为奇函数且，得；（2）不等式恒成立等价于.
    试题解析：（1）由得；
    （2）,因为，所以，因为恒成立，即恒成立，所以即.
    考点：本题考查奇函数的性质，当，；不等式恒成立的问题.

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    证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中且），是的反函数.
    （1）已知关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围；
    （2）当时，讨论函数的奇偶性和增减性；
    （3）设，其中.记，数列的前项的和为（），
    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.
    （1）求的值；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；
    （4）若恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是偶函数．
    （1）求实数的值；
    （2）设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，且当时，．
    （1）求证：
    （2）求证：为减函数；
    （3）当时，解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件．
    (1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    (2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定：
    ①若每月用水量不超过最低限量立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元；
    ②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付元的超额费.
    解答以下问题：（1）写出每月水费（元）与用水量（立方米）的函数关系式；
    （2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

    月份
         		用水量（立方米）
         		水费（元）
     
    一
         		5
         		17
     
    二
         		6
         		22
     
    三
     
         		12
     
     
    试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；
    (Ⅱ) 求证：当且时,.

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