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    已知正数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，则x+2y的最小值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正数x，y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，
    ∴x+2y=（x+2y）（
    2
    x
    +
    1
    y
    ）=4+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =4+4=8，当且仅当x=2y=4时取等号．
    ∴x+2y的最小值是8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，有如下命题，其中正确命题的序号是
     
    ；
    （1）若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
    （2）若∠A＞∠B，则cosA＞cosB；
    （3）若sin2A=sin2B，则A=B；　　
    （4）若cos2A=cos2B，则A=B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log3（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（ex-e-x）sinx的图象（部分）大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    x与双曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左右两支分别交于M、N两点，F为双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|=|MO|，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		3
    +
    		2
    B、
    		3
    +1
    C、
    		2
    +1
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项叙述错误的是（　　）
    A、命题“若x≠0，则ex≠1”的逆否命题是“若ex=1，则x=0”
    B、“x＞2”是“
    1
    x-1
    ＜1”的充分不必要条件
    C、若命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1≤0
    D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有（　　）
    A、6种B、12种
    C、16种D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+2x+1，当x∈[1，2]，总有y∈[1，4]则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某观测站C在A城的南偏西20°，一条笔直公路AB，其中B在A城南偏东40°，B与C相距31千米．有一人从B出发沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C，D之间的距离为21千米，则A，C之间的距离是
     
    千米．

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