Question

如图所示，图中曲线方程为y=x²-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的几何意义进行求解即可．
解答：解：由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
根据对称性，它和函数y=|x²-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．
即S=
故选C．
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的几何意义，属于中档题．