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如图所示,图中曲线方程为y=x2-1,借助定积分表达围成的封闭图形的面积


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:由y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形,然后利用定积分表示区域面积,然后利用定积分的几何意义进行求解即可.
解答:解:由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx
根据对称性,它和函数y=|x2-1|,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等,如图所示.
即S=
故选C.
点评:本题主要考查了利用定积分求面积,同时考查了定积分的几何意义,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.
(1)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;
(2)求DB与平面ABE所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.
(I)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;
(II)求三棱锥D-ABF的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.
(I)求证:DF∥平面ABC;
(II)求证:平面DBE⊥平面ABE;
(III)求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网在如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.
(I)求证:平面DBE⊥平面ABE;
(II)求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省温州八校高二上学期期末联考理科数学试卷 题型:解答题

在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,⊥平面.

(1)若是线段的中点,求证:∥平面;

(2)求二面角的余弦值.

 

 

 

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