练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，图中曲线方程为y=x2-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的几何意义进行求解即可．
    解答：解：由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
    S=∫01（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
    根据对称性，它和函数y=|x2-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．
    即S=
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的几何意义，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
    （1）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
    （2）求DB与平面ABE所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
    （I）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
    （II）求三棱锥D-ABF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
    （I）求证：DF∥平面ABC；
    （II）求证：平面DBE⊥平面ABE；
    （III）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
    （I）求证：平面DBE⊥平面ABE；
    （II）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省温州八校高二上学期期末联考理科数学试卷 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.

    （1）若是线段的中点，求证：∥平面;

    （2）求二面角的余弦值．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案