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    在区间[1、2]上，若f（x）=x2+2ax是减函数而g（x）=
    a
    x+1
    是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）∪（1，2）
    B、（-∞，-2]
    C、[-2，0）
    D、[2，+∞]
    分析：利用二次函数的性质可得[1，2]⊆（-∞，-a]，从而可求；结合反比例函数的单调性进一步可求A得取值范围
    解答：解：∵f（x）=x2+2ax=（x+a）2-a2的递减区间为（-∞，-a]
    又∵在区间[1，2]上单调递减
    ∴[1，2]⊆（-∞，-a]
    ∴-a≥2即a≤-2
    ∵g(x)=
    a
    x+1
    在区间{1，2]上单调递增
    ∴a＜0
    ∴a≤-2
    故选：B
    点评：本题主要考查了二次函数与反比例函数的单调性的应用，解题得关键是要能够寻求已知函数的单调区间，进而求解参数的范围．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+ax2-x+10    在区间[1，2]上不是单调函数，则a的范围为（　　）
    A、[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ]
    B、(
    1
    8
    ，
    1
    3
    ]
    C、[
    1
    8
    ，
    1
    3
    )
    D、(
    1
    8
    ，
    1
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．
    （1）求a的值；
    （2）若斜率为24的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程；
    （3）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx2-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）已知函数f（x）=x2-2alnx （a∈且a≠0）．
    （1）若f（x）在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•温州二模）已知曲线C：f（x）=x3-ax+a，
    （Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）过C外一点A（1，0）引C的两条切线，若它们的倾斜角互补，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）若使函数y=x2-ax+1在区间[1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围
    （-∞，2]∪[4，+∞）
    （-∞，2]∪[4，+∞）
    ．

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