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(1)如果处取得最小值,求的解析式;
(2)如果的单调递减区间的长度是正整数,试求的值.(注:区间的长度为

(1);(2)  

解析试题分析:(1)由可求解的值,进而的函数的解析式;(2)由的单调递减区间得,再用表示出区间的长度为,代入数值验证即可求得的值
试题解析:(1)已知
处取极值,
,又在处取最小值-5

(2)要使单调递减,则
又递减区间长度是正整数,所以两根设做a,b。即有:
b-a为区间长度。又
又b-a为正整数,且m+n<10,所以m=2,n=3或,符合
考点:1 函数的极值;2 函数的单调性

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的最小值;
(Ⅲ)若存在是自然对数的底数)使,求实数的取值范围.

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设函数,
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在区间上的最值.

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已知函数.
(1)求证:函数上单调递增;
(2)若函数有四个零点,求的取值范围.

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已知函数,()在处取得最小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方;
(Ⅲ)若,()且,试比较的大小,并证明你的结论.

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(本小题满分共12分)已知函数,曲线在点处切线方程为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值。

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已知函数.
(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. (注:是自然对数的底数)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知 ().
(1)当时,判断在定义域上的单调性;
(2)若上的最小值为,求的值;
(3)若上恒成立,试求的取值范围.

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