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    已知E、F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点，则A1到EF的距离为______．
    如图所示，建立空间直角坐标系．
    则A1（0，a，0），E(0，0，
    a
    2
    )    ，F(
    a
    2
    ，0，0)    ，
    线段EF的中点M(
    a
    4
    ，0，
    a
    4
    )    ．
    ∴
    A1M
    =(
    a
    4
    ，-a，
    a
    4
    )    ，
    EF
    =(
    a
    2
    ，0，-
    a
    2
    )    ．
    ∵
    A1M
    •
    EF
    =
    a2
    8
    -
    a2
    8
    =0．
    ∴
    A1M
    ⊥
    EF
    ，
    ∴|
    A1M
    |    即为A1到EF的距离．
    ∵|
    A1M
    |    =
    		(
    a
    4
    )2+(-a)2+(
    a
    4
    )2
    =
    3
    		2
    4
    a．
    ∴点A1到EF的距离为
    3
    		2
    a
    4
    ．
    故答案为
    3
    		2
    a
    4
    ．
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    如图，，是异面直线，，，，．求证．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上运动，且PA=r（0＜r＜
    		3
    ），记点P的轨迹的长度为f（r），则f(
    1
    2
    )    =______．（填上所有可能的值）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α及两平行直线m、n, 则下列命题错误的是           （    ）
    A．若m⊥α，则n⊥αB．若mα, 则nα，或n∥α
    C．m,n与α成等角D．若m∥α,则n∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间四边形ABCD中，E、F、G、H顺次为边AB、BC、CD、DA的重点，且EG=3，FH=4，则AC2+BD2=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．
    （1）求异面直线AC与BE所成的角；
    （2）求A点到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则当x=______时，y有最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．
    （1）求证：CF∥平面A1DE；
    （2）求点A到平面A1DE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，且使得BD=a，则点D到平面ABC的距离为______．

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