Question

在的展开式中，第5、6、7项的系数成等差数列，求展开式中不含x的项．

Answer 1

答案：
解析：

解依题意，得 ，且n≥6． 化简得 －21n＋98=0． ∴ n=7，n=14． 当n=7时，设展开式中不含x的项为第r＋1项，则 ． 令=0，解得r=4． ∴==35为所求． 当n=14时，同理可得 令=0，解得r=8． ∴=3003即为所求． 注意，不知二项式的次数，求二项展开式的某一项，需先根据已知条件确定二项式的次数n，再运用通项公式求解．