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    矩阵的一种运算
    ab
    cd
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为______．
    设（x，y）是曲线x2+4xy+2y2=1的点，在矩阵
    1a
    b1
    的作用下的点为（x′，y′），
    即
    x′=x+ay
    y′=bx+y
    又x′2-2y′2=1，∴（x+ay）2-2（bx+y）2=1，（1-2b2）x2+（2a-4b）xy+（a2-2）y2=1．
    故
    1-2b=1
    2a-4b=4
    a2-2=2
    ?
    a=2
    b=0.
    ∴a+b=2．
    故答案为：2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排成如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵
    01
    10
    的作用下变换成点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排形成如
    ab
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    的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵
    01
    10
    的作用下变换成点
     
    ，又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排成形如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩阵的一种运算
    ab
    cd
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“矩阵”的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点
    ab
    cd
    ．设矩阵A=
    1
    		3
    		3
    -1

    （1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
    		3
    ，2)    ，试求点P的坐标；
    （2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

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