Question

设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．既不充分又不必要条件

D．充要条件

Answer 1

分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：若x≥2且y≥1，则x²≥4，y²≥1，所以x²+y²≥5，所以x²+y²≥4成立．
若x²+y²≥4，不妨设x=-3，y=0．满足x²+y²≥4，但x≥2且y≥1不成立．
所以“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握利用充分条件和必要条件的定义进行判断的方法．