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【题目】执行如图的程序框图,则输出S的值为(

A.2016
B.2
C.
D.﹣1

【答案】B
【解析】解:模拟执行程序框图,可得
s=2,k=0
满足条件k<2016,s=﹣1,k=1
满足条件k<2016,s= ,k=2
满足条件k<2016,s=2.k=3
满足条件k<2016,s=﹣1,k=4
满足条件k<2016,s= ,k=5

观察规律可知,s的取值以3为周期,由2015=3*671+2,有
满足条件k<2016,s=2,k=2016
不满足条件k<2016,退出循环,输出s的值为2.
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.

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(2)a(1,e],当x1(0,1),x2(1,+∞)时,记f(x2)-f(x1)的最大值为M(a).那么M(a)是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由.

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A. r2<0<r1 B. 0<r2<r1 C. r2<r1<0 D. r2r1

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)证明MN∥平面PAB;

)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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【题目】某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示:

学院

机械工程学院

海洋学院

医学院

经济学院

人数

4

6

4

6

(Ⅰ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;
(Ⅱ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自医学院的学生数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

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【题目】已知函数f(x)=
(Ⅰ)若a=﹣1,证明:函数f(x)是(0,+∞)上的减函数;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣y=0平行,求a的值;
(Ⅲ)若x>0,证明: (其中e=2.71828…是自然对数的底数).

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【题目】届亚运会于日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.

根据以上数据完成以下列联表:


喜爱运动

不喜爱运动

总计


10


16


6


14

总计



30

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少?

:K2=

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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