Question

10．若直线3x+2y-2m-1=0与直线2x+4y-m=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围是．

• A． （-∞，-2）
• B． （-2，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{2}{3}$）
• D． （-$\frac{2}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 由两直线的方程，即可联立起来求出两直线的交点坐标，由交点所在的象限进而可判断出m的取值范围．

解答 解：联立两直线的方程得$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-2m-1=0}\\{2x+4y-m=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3m+2}{4}}\\{y=\frac{-m-2}{8}}\end{array}\right.$，
∵交点在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3m+2}{4}＞0}\\{\frac{-m-2}{8}＜0}\end{array}\right.$，
解得m＞-$\frac{2}{3}$，
故选：D．

点评 本题主要考查了函数图象交点坐标的求法，充分理解一次函数与方程组的联系是解答此类问题的关键．