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    已知三棱锥的顶点都在球的球面上,且平面,则三棱锥的体积等于____　　．
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    试题分析：由平面可得，又所以是平面，可以发现线段的中点为球心，取的中点，则，于是.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，为的中点．

    (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设AB＝1，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

    （Ⅰ）设M是PC上一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若M是PC的中点，求棱锥P－DMB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=,AD=CD=1.

    求证：BD⊥AA1；
    若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列三个命题：
    ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
    ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
    ③直线与圆相切.
    其中真命题的序号为                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（    ）倍
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         

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