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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个单位正交基底，向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    是空间的另一个基底．若向量
    p
    在基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标是（1，2，3），则
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标是（　　）
    A、（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）
    B、（-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-3）
    C、（-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）
    D、（
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-3）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：设
    p
    =x(
    a
    +
    b
    )+y(
    a
    -
    b
    )+z
    c
    =
    a
    +2
    b
    +3
    c
    ，根据空间向量基本定理即可建立关于x，y，z的方程，解方程即得x，y，z．
    解答： 解：设
    p
    =x(
    a
    +
    b
    )+y(
    a
    -
    b
    )+z
    c
    =（x+y）
    a
    +(x-y)
    b
    +z
    c
    =
    a
    +2
    b
    +3
    c
    ；
    ∴
    x+y=1
    x-y=2
    z=3
    ，解得x=
    3
    2
    ，y=-
    1
    2
    ，z=3    ；
    ∴
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）．
    故选：A．
    点评：考查基底的概念，空间向量坐标的概念，以空间向量基本定理．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），f（2）=1-
    		3
    ，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、30°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理6节课．要求上午第一节不排体育，数学必须徘在上午，微机必须徘在下午，有
     
    种不同的排课方法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    9
    =1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）
    A、x-2y=0
    B、x+2y-4=0
    C、2x+13y-14=0
    D、x+2y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=
    1
    x
    在定义域内是减函数；       
    ②y=（x-1）2在（0，+∞）上是增函数；
    ③y=-
    1
    x
    在（-∞，0）上是增函数；  
    ④y=kx不是增函数就是减函数．
    其中正确的命题有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为R+，对任意x、y∈R+，都有f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），且x＞1时，f（x）＜0，又f（
    1
    2
    ）=1．
    （1）求证：f（x）在定义域单调递减；
    （2）解不等式f（x）+f（5-x）≥-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个挂在弹簧上的小球，从它的静止位置向下拉0.2m，此小球在t=0s时被放开并作运动，假设此小球在1s后又回到这一位置．
    （1）求出描述此小球运动的一个函数解析式；
    （2）求当t=6.5s时，小球所在位置．

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