练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    		f(x1)•f(x2)
    =M成立，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M．已知函数g（x）=3x+1（x∈[0，1]），则g（x）在区间[0，1]上的几何平均数为
     
    ．
    考点：平均值不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：我们易得若函数在区间D上单调递增，则C应该等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数，由g（x）=x，D=[0，1]，代入即可得到答案．
    解答： 解：根据已知中关于函数g（x）在D上的几何平均数为C的定义，
    结合g（x）=3x+1在区间[0，1]单调递增
    则x1=0时，存在唯一的x2=1与之对应C=
    		1×4
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数在区间上的几何平均数的定义，判断出C等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子先后随机抛掷两次，设向上的点数分别为a，b，则使关于x的方程ax+b=0有整数解的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）（a∈R），给出下列命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③a=1时，f（x）的定义域为（-1，0）；④若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+p•2n+1（n∈N*，p为常数），a1，a2+1，a3成等差数列．（1）求p的值和数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且b2=4，满足4 Sn-n=（an-n） bn（n∈N*），求证：（1+
    1
    bn
    ） 
    1
    2
    bn    ＜
    5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D为不等式组
    x+y≤1
    2x-y≥-1
    x-2y≤1
    表示的平面区域，点B（a，b）为坐标平面xOy内一点，若对于区域D内的任一点A（x，y），都有
    OA
    •
    OB
    ≤1    成立，则a+b的最大值等于（　　）
    A、2B、1C、0D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂接到一标识制作订单，标识如图所示，分为两部分，“T型”部分为宽为10cm 的两个矩形相接而成，圆面部分的圆周是A，C，D，F的外接圆．要求如下：①“T型”部分的面积不得小于800cm2；②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节约成本，设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，凭直觉认为当“T型”部分的面积取800cm2且两矩形的长相等时，成本是最低的．你同意他的观点吗？试通过计算，说说你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=|2x+y-4|的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案