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    （2012•浙江）设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量（　　）
    分析：通过向量特例，判断A的正误；
    利用向量的垂直判断矩形的对角线长度相等，判断B的正误；
    通过特例直接判断向量共线，判断正误；
    通过反例直接判断结果不正确即可．
    解答：解：对于A，
    a
    =(3，0)    ，
    b
    =(-1，0)    ，显然|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，但是
    a
    与
    b
    不垂直，而是共线，所以A不正确；
    对于B，若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，矩形的对角线长度相等，所以|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |不正确；
    对于C，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，例如
    a
    =(3，0)    ，
    b
    =(-1，0)    ，显然
    b
    =-
    1
    3
    a
    ，所以正确．
    对于D，若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，例如
    a
    =(3，0)，
    b
    =(1，0)    ，显然
    b
    =
    1
    3
    a
    ，
    但是|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，不正确．
    故选C．
    点评：本题考查向量的关系的综合应用，特例法的具体应用，考查计算能力．
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