Question

（2013•嘉定区一模）以下说法错误的是（　　）

• A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0，π）
• B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是[0 ， 

  π

  2

  ]
• C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0，π）
• D．空间两条直线所成角的取值范围是[0 ， 

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：由直线的倾斜角的定义，直角坐标平直角坐标平面内两条直线夹角的定义，平面内两个非零向量的夹角的定义和空间两条直线所成角的定义进行判断，能够求出结果．

解答：解：由直线的倾斜角的定义知：
直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0，π），故A正确；
由直角坐标平直角坐标平面内两条直线夹角的定义知：
直角坐标平直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是[0 ， 

π

2

]，故B正确；
由平面内两个非零向量的夹角的定义知：
平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0，π]，故C不正确；
由空间两条直线所成角的定义知：
空间两条直线所成角的取值范围是[0 ， 

π

2

]，故D正确．
故选C．

点评：本题考查直线的倾斜角、直角坐标平直角坐标平面内两条直线夹角、平面内两个非零向量的夹角和空间两条直线所成角的定义，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．