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    【题目】如图，在四棱锥中，平面，点为中点，底面为梯形，，，.

    （1）证明：平面；

    （2）若四棱锥的体积为4，求点到平面的距离.

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】

    （1）取中点，连接，，根据平行四边形的性质，证得，再利用线面平行的判定定理，即可证得平面.

    （2）设，利用四棱锥的体积，求得，又由平面知，点到平面的距离等于点到平面的距离,过作，证得平面，即可求得答案。

    （1）如图所示，取中点，连接，，

    ∵是中点，∴，，

    又，，∴，，

    ∴四边形为平行四边形，∴.

    ∵平面，平面，∴平面.

    （2）设，则，，

    由是直角梯形，平面知，

    则四棱锥的体积为，解得，

    由平面知，点到平面的距离等于点到平面的距离,

    过作，垂足为，

    由平面，得，

    又，∴平面，

    ∵平面，∴，∴平面.

    由，知，

    ∴到平面的距离为.

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    打卡天数

    17

    18

    19

    20

    21

    男生人数

    3

    5

    3

    7

    2

    女生人数

    3

    5

    5

    7

    3

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    A. B.

    C. D.

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    （2）若对恒成立，求的取值范围.

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    （1）求抛物线方程；

    （2）若，求证直线过定点；

    （3）若（为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.

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    【题目】已知抛物线，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，．

    （1）求的取值范围；

    （2）若为直角三角形，且，求的值．

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    （1）求椭圆的方程：

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