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    已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.
    证明见解析
    证明 若a=0时，则b≠0，
    此时方程的根为x=，满足题意.
    当a≠0时，令f（x）=3ax2+2bx-（a+b）.
    （1）若a(a+b)＜0,
    则f（0）·f（）=-（a+b）·(-a)=a（a+b）＜0，
    所以f（x）在区间(0,内有一实根.
    （2）若a（a+b）≥0，
    则f(f（1）=(-)（2a+b）
    =-a2-a（a+b）＜0，
    所以f（x）在区间(，1）内有一实根.
    综上所述，方程3ax2+2bx-(a+b)=0在（0，1）内一定有实根.
    练习册系列答案
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