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    已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是           。
    解：由于点P是椭圆上的在第一象限内的点，
    设P为（2cosa，sina）即x=2cosa， y="sina" （0＜a＜π），
    这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和，
    对于三角形OAP有面积S1="sina" 对于三角形OBP有面积S2=cosa∴四边形的面积S=S1+S2=sina+cosa
    =" 2" sin（a+）
    其最大值就应该为 2 ，
    并且当且仅当a=时成立．所以，面积最大值 ．
    故答案为： ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点。
    (1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
    (2)设动圆与相交于四点，其中，。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭
    圆上, .

    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）
    A．-2B．2 C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
    A．B．或C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
    （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线，则双曲线的方程是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1."
    (1)求动点P所在曲线C的方程；
    (2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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