练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
    （1）当经过圆心C时，求直线的方程；
    （2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

    （1）（2）或

    解析试题分析：（1）圆心坐标为（1，0），，，整理得。 
    （2）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，整理得
    ，圆心到直线l的距离为
    ，
    解得，代入整理得。                       
    当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，经检验符合题意。
    直线l的方程为或。
    考点：直线方程及直线与圆的位置关系
    点评：当直线与圆相交时，圆的半径，圆心到直线的距离以及弦长的一半构成直角三角形，此直角三角形的求解计算是经常用到的

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点的圆C与直线相切于点.
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值．
    （3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是圆上的动点，
    （1）求的取值范围；
    （2）若恒成立，求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
    （1）当经过圆心C时，求直线的方程；
    （2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，圆C：，直线：.
    (1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
    (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，       且AB∥轴．

    （1）求的三个三角函数值；
    （2）求及．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
    （Ⅰ）求实数b 的取值范围；
    （Ⅱ）求圆C 的方程；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案