Question

【题目】圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为(　　)

A. 9π B. π C. 2π D. 由m的值而定

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圆的方程求出圆心坐标，代入直线方程求出m的值，求出圆的方程后并配方求圆的半径，代入圆的面积求解即可．

∵圆的方程是：x2+y2﹣（4m+2）x﹣2my+4m2+4m+1=0，

∴圆心坐标是（2m+1，m），

∵圆心在直线x+y﹣4=0上，∴2m+1+m﹣4=0，解得m=1，

则圆的方程是：x2+y2﹣6x﹣2y+9=0，即（x﹣3）2+（y﹣1）2=1，

∴半径r=1，圆的面积S=πr2=π，

故选：B．