Question

求点A（1，2，-1）关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。

Answer 1

A（1，-2，1）关于坐标平面xoy对称的点C（1，2，1）；A（1，-2，1）关于x轴对称点B（1，-2，1）。

过A作AM⊥xoy交平面于M，并延长到C，使AM=CM，则A与C关于坐标平面xoy对称且C（1，2，1）。
过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B，使AN=NB，则A与B关于x轴对称且B（1，-2，1）。
∴A（1，-2，1）关于坐标平面xoy对称的点C（1，2，1）；
A（1，-2，1）关于x轴对称点B（1，-2，1）。
思维启示：（1）P（x，y，z）关于坐标平面xoy的对称点为P₁（x，y，-z）；
P（x，y，z）关于坐标平面yoz的对称点为P₂（-x，y，z）；P（x，y，z）关于坐标平面xoz的对称点为P₃（x，-y，z）；
（2）P（x，y，z）关于x轴的对称点为P₄（x，-y，-z）；P（x，y，z）关于y轴的对称点为P₅（-x，y，z）；P（x，y，z）关于z轴的对称点为P₆（-x，-y，z）。