【题目】设函数,其中.已知.
(Ⅰ)求.
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最小值.
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【题目】如图,在三棱锥中,SA=SB=AB=BC=CA=6,且侧面ASB⊥底面ABC,则三棱锥S-ABC外接球的表面积为( )
A. 60π B. 56π C. 52π D. 48π
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【题目】给出下列命题:
(1)设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,若|f(x1)+f(x2)|≥|g(x1)+g(x2)|恒成立,且f(x)为奇函数,则g(x)也是奇函数;
(2)若x1 , x2∈R,都有|f(x1)﹣f(x2)|>|g(x1)﹣g(x2)|成立,且函数f(x)在R上递增,则f(x)+g(x)在R上也递增;
(3)已知a>0,a≠1,函数f(x)= ,若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值多 ,则实数a的取值集合为 ;
(4)存在不同的实数k,使得关于x的方程(x2﹣1)2﹣|x2﹣1|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个.则所有正确命题的序号为 .
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【题目】如图,在正方体中,过对角线的一个平面交于点,交于.
①四边形一定是平行四边形;
②四边形有可能是正方形;
③四边形在底面内的投影一定是正方形;
④四边形有可能垂直于平面.
以上结论正确的为_______________.(写出所有正确结论的编号)
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【题目】已知椭圆()离心率等于,P(2,3)、Q(2,﹣3)是椭圆上的两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.
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