练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对,定义为的阶差分数列，其中.

    （1）若数列的通项公式为，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列

         的通项公式；

    （2）若数列首项，且满足，求出数列的通项公式及前

        项和．

     

    【答案】

    （略）

    【解析】（1）=。

    。

    （2）由与得，所以

    所以，则是等差数列。

    所以，所以。

    所以①

    则②

    由①-②得

    所以

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年巢湖市质检二）（14分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中

    .

    （Ⅰ）若数列的通项公式，求的通项公式；

    （Ⅱ）若数列的首项是1，且满足.

    ①设，求数列的通项公式；

    ②求的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届北京四中高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，
    （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；
    （2）若数列的首项是1，且满足，
    　　　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    　　　②求：数列的通项公式及前项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京四中高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，

    （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；

    （2）若数列的首项是1，且满足，

    　　　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

    　　　②求：数列的通项公式及前项和

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京四中高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，　　（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；　　（2）若数列的首项是1，且满足，　

    ①  设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；　　　

    　②求：数列的通项公式及前项和

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届四川省高一3月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，.若，且，.（I）求证数列为等差数列；（Ⅱ）若（），求.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案